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二元一次方程組10

二元一次方程組應用

[知識要點]

知識點1 列方程解實際問題的關鍵是確定等量關系;

知識點2 有關銷售問題的公式

(1)利潤=總產值-總支出

(2)利潤率=

(3)商品利潤=銷售價格-進貨價格

(4)商品利潤率=

知識點3 數字問題(十進制整數的表示方法)

二元一次方程組10

兩位數:=10 +

三位數:=100+10+

四位數:=1000+100+10+

……

【典型例題】

古為今用,其樂無窮:

例1. 以繩測井,若將繩三折測之,繩多五尺,若將繩四折測之,繩多一尺,繩長、井深各幾何?

翻譯:用繩子測量水井的深度,如果將繩子折成三等份,一份繩子長比井深多5尺;如果將繩折成四等份,一份繩子長比井深多1尺,繩子、井深各是多少尺?

解:設繩子長x尺,井深y尺,則

二元一次方程組10

解之得

答:繩子長為48尺,井深11尺。

總結:用方程組解決實際問題時應該注意下列幾個問題:

1、認真讀題和審題,弄清古代問題的現實意義

2、正確設出未知數

3、找出相等關系,并列出方程組。

4、解此方程組

5、寫出答案

練一練:①古代有一個馬快,一天晚上他在野外的一個茅屋里,聽到外邊來了一群人,在分贓吵鬧,他隱隱約約地聽到幾個聲音,下面有這一古詩為證:

隔壁聽到人分銀,不知人數不知銀。只知每人五兩多六兩,每人六兩少五兩,問你多少人數多少銀?

②列方程組解古算題:“今有牛五、羊二,直金十兩,牛二、羊五,直金八兩,牛、羊各直金幾何?”

翻譯:5頭牛、2只羊共價值10兩“金”、2頭牛、5只羊共價值8兩“金”、每頭牛、每只羊各價值多少“金”?

解:可設每頭牛值“金”x兩,每只羊值“金”y兩,則有方程組

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